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高斯模糊是一种图像模糊，它用计算图像中每一个像素的。N 维空间正态分布方程为

在二维空间定义为

当中 r 是模糊半径 (r² = u² + v²)，σ 是正态分布的。在二维空间中，这个公式生成的曲面的是从中心開始呈正态分布的。分布不为零的像素组成的矩阵与原始图像做变换。每一个像素的值都是周围相邻像素值的。原始像素的值有最大的高斯分布值，所以有最大的权重，相邻像素随着距离原始像素越来越远，其权重也越来越小。这样进行模糊处理比其他的均衡模糊滤波器更高地保留了边缘效果，參见。

理论上来讲，图像中每点的分布都不为零，这也就是说每一个像素的计算都须要包括整幅图像。在实际应用中，在计算的离散近似时，在大概3σ距离之外的像素都能够看作不起作用，这些像素的计算也就能够忽略。通常，图像处理程序仅仅须要计算  的矩阵就能够保证相关像素影响。

除了圆形对称之外，高斯模糊也能够在二维图像上对两个独立的一维空间分别进行计算，这叫作线性可分。这也就是说，使用二维矩阵变换得到的效果也能够通过在水平方向进行一维高斯矩阵变换加上竖直方向的一维高斯矩阵变换得到。从计算的角度来看，这是一项实用的特性，由于这样仅仅须要  次计算，而不可分的矩阵则须要  次计算，当中 M,N 是须要进行滤波的图像的维数，m、n 是滤波器的维数。

对一幅图像进行多次连续高斯模糊的效果与一次更大的高斯模糊能够产生相同的效果，大的高斯模糊的半径是所用多个高斯模糊半径平方和的平方根。比如，使用半径分别为 6 和 8 的两次高斯模糊变换得到的效果等同于一次半径为 10 的高斯模糊效果，。依据这个关系，使用多个连续较小的高斯模糊处理不会比单个高斯较大处理时间要少。

在减小图像尺寸的场合常常使用高斯模糊。在进行欠採样的时候，通常在採样之前对图像进行低通滤波处理。这样就能够保证在採样图像中不会出现虚假的高频信息。高斯模糊有非常好的特性，如没有明显的边界，这样就不会在滤波图像中形成震荡。

float GetGaussianDistribution( float x, float y, float rho ) {

    float g = 1.0f / sqrt( 2.0f * 3.141592654f * rho * rho );

    return g * exp( -(x * x + y * y) / (2 * rho * rho) );

}

 

void GetGaussianOffsets( bool bHorizontal, D3DXVECTOR2 vViewportTexelSize,

                         D3DXVECTOR2* vSampleOffsets, float* fSampleWeights ) {

    // Get the center texel offset and weight

    fSampleWeights[0] = 1.0f * GetGaussianDistribution( 0, 0, 2.0f );

    vSampleOffsets[0] = D3DXVECTOR2( 0.0f, 0.0f );

    

    // Get the offsets and weights for the remaining taps

    if( bHorizontal ) {

        for( int i = 1; i < 15; i += 2 ) {

            vSampleOffsets[i + 0] = D3DXVECTOR2(  i * vViewportTexelSize.x, 0.0f ); //纹理坐标偏移，计算纹理坐标值(像素右方7像素)

            vSampleOffsets[i + 1] = D3DXVECTOR2( -i * vViewportTexelSize.x, 0.0f );  //像素左方7像素

            fSampleWeights[i + 0] = 2.0f * GetGaussianDistribution( float(i + 0), 0.0f, 3.0f ); //原像素左方权重值

            fSampleWeights[i + 1] = 2.0f * GetGaussianDistribution( float(i + 1), 0.0f, 3.0f ); 

        }

    }

    else {

        for( int i = 1; i < 15; i += 2 ) {

            vSampleOffsets[i + 0] = D3DXVECTOR2( 0.0f,  i * vViewportTexelSize.y );

            vSampleOffsets[i + 1] = D3DXVECTOR2( 0.0f, -i * vViewportTexelSize.y );

            

            fSampleWeights[i + 0] = 2.0f * GetGaussianDistribution( 0.0f, float(i + 0), 3.0f );

            fSampleWeights[i + 1] = 2.0f * GetGaussianDistribution( 0.0f, float(i + 1), 3.0f );

        }

    }

}